
مترجم: نیلوفر محتاط
چگونگی ترسیم پرسپکتیو از جمله مسائلی است که برای دانشجویان رشته معماری و معماران ضروری است. معماران در حین طراحی برای دیدن ایده خود و ارزیابی آن و سپس برای معرفی طرح خود نیاز به ترسیم دارند. آنچه همیشه به چشم آمده است آن است که پلانها، نماها و برشهای طرح برای انجام این رسالت ناقص هستند لذا نیاز به تصاویر سه بعدی از فضای طراحی شده همیشه احساس شده است. تصاویر سه بعدی به دو صورت فنی به کمک خطکش و گونیا و دست آزاد ترسیم میشوند. در کشیدن چشماندازها به روش دست آزاد مهارت شخص نقش تعیین کنندهای دارد و اغلب اوقات به دلیل کاملاً حسی بودن، ترسیمات ایراداتی هم پیدا میکنند. به همین منظور سالهای متمادی است که در دانشکدههای معماری علاوه بر روش دست آزاد، ترسیم پرسپکتیو به شیوه فنی هم تدریس میشود.
ترسیمات پارالاین روشی برای ترسیم سه بعدی احجام هستند. در این روش تمام خطوطی که در حالت واقعی موازی هستند در ترسیمها نیز موازی باقی میمانند. در مواردی که نیاز به ترسیم در زمان کم و مشخص کردن فرمها و صفحات اولیه حین طراحی باشد از این روش استفاده میکنیم. پرسپکتیو موازی به طور کلی به دو دسته محوری (Axonometric) و مایل (Oblique) تقسیم میشوند.
فهرست آموزش
آموزش و ترسیم پرسپکتیو: قسمت اول، معرفی پرسپکتیو موازی (پارالاین)
تصاویر محوری (Axonometric)
تصاویر اگزنومتریک معمولاً برای طراحیهای مهندسی به کار میروند و در قطعهسازی کاربرد زیادی دارند. تصاویر اگزنومتریک شامل تصاویر ایزومتریک، دی متریک و تری متریک میشوند.
تصاویر ایزومتریک
در این روش محورهای x و y با خط افق زاویههای مساوی 30 درجه میسازند و محور zها بر خط افق عمود میباشد. در این روش طول اضلاع در راستای محورهای x و y و z برابر با اندازه واقعی است. در تصاویر ایزومتریک ابعاد و اندازهها در حدود 18 درصد بزرگتر از اندازه واقعی به نظر میرسند.

تصاویر دی متریک
محورهای x و y با خط افق به ترتیب زاویههای 7 درجه و 42 درجه میسازند و محور zها بر محور افق عمود است. در این روش طول اضلاع در راستای محوری که با افق زاویه 7 درجه میسازد برابر اندازه واقعی ترسیم میشود ولی در راستای محوری که با افق زاویه 42 درجه میسازد نصف اندازه واقعی است.

پرسپکتیو موازی مایل (Oblique)
این نوع پرسپکتیو شامل تصاویر پلان ابلیک و پرسپکتیو نما ابلیک میباشد.
پرسپکتیو پلان ابلیک
این نوع پرسپکتیو بر دو نوع 45 درجه و 30-60 درجه تقسیم میشود:
الف) پرسپکتیو پلان ابلیک 45 درجه
در این حالت محور zها بر محور افقی عمود میباشد و دو محور xها و yها با محور افقی زاویه 45 درجه میسازند. کلیه اندازهها در هر سه راستا اندازههای واقعی هستند.

ب) پرسپکتیو پلان ابلیک 30-60 درجه
در این پرسپکتیو محور zها عمود بر محور افقی و محورهای x و y با محور افقی زاویه 30-60 درجه میسازند. در این حالت هر آنچه بر سه محور x، y و z واقع میشود اندازه واقعی است.
پرسپکتیو نما ابلیک
این نوع ترسیم زمانی کاربرد دارد که یک نما از موضوع اهمیت زیادی دارد. پرسپکتیو نما ابلیک به سه دسته تقسیم میشود: پرسپکتیو کاوالیر، پرسپکتیو جنرال و پرسپکتیو کابینت.
الف) پرسپکتیو کاوالیر
در این روش محور zها عمود بر خط افق میباشد و یکی از محورهای x یا y روی خط افق میباشد و محور دیگر زاویهای برابر با 45 درجه با خط افق میسازد و آنچه بر سه محور x و y و z واقع میشود اندازه واقعی است.

ب) پرسپکتیو جنرال
در پرسپکتیو جنرال همانند پرسپکتیو کاوالیر محور zها عمود بر خط افق و یکی از محورهای x و y روی خط افق میباشند و محور دیگر زاویهای 45 درجه با خط افق دارد. اندازه در روی ضلعی که در راستای 45 درجه است، نصف اندازه واقعی و در راستای دیگر برابر با اندازه واقعی میباشد.

ج) پرسپکتیو کابینت
در پرسپکتیو کابینت همانند پرسپکتیوهای دیگر نما ابلیک، محور zها عمود بر خط افق و از بین محورهای x و y یکی بر خط افق منطبق و دیگری با زاویه 45 درجه ترسیم میگردد. اندازهها بر روی محورهای منطبق بر خط افقی و محور zها واقعی و روی محوری که زاویه 45 درجه دارد، برابر 3/2 و 4/3 اندازه واقعی است.
آموزش و ترسیم پرسپکتیو: قسمت دوم، معرفی پرسپکتیو مرکزی

در این پرسپکتیو برخلاف تصاویر پارالاین احجام آن گونه که دیده می شوند کشیده می شوند نه آن گونه که هستند. در این بخش ابتدا مفاهیمی مقدماتی را برای درک بهتر تعریف می کنیم و سپس در مطالب بعدی به معرفی پرسپکتیو یک نقطه ای، دونقطه ای و سه نقطه ای خواهیم پرداخت. با ما همراه باشید.
صفحه زمین:
مکانی است که ناظر روی آن واقع شده است. اگر ناظر بر روی زمینی صاف و مسطح ایستاده باشد، این صفحه را صفحه ی زمین می گویند.


خط افق
اگر در این صحنه دقت کنید می بینید که فضا به دو بخش آسمان و زمین تقسیم خواهد شد. آنجا که آسمان و زمین به هم می رسند افق خواهد بود. حال فرض کنید که شما کنار دریا ایستاده اید. در اینجا صفحه ی زمین دریاست و بالای دریا آسمان است و محل برخورد دریا و آسمان خط افق می باشد. خط افق خطی افقی و مستقیم است و موقعیت آن همواره هم تراز چشم بیننده می باشد. به عبارت دیگر تراز چشم بیننده که صفحه ای است فرضی و موازی زمین، موقعیت خط افق را در طراحی تعیین می کند.


صفحه ی تصویر:
صفحه ایست فرضی و شفاف و عمود بر صفحه ی زمین و بدون انتها که تصویر جسم بر روی آن شکل می گیرد. وقتی که از نقطه ی ثابتی و از پشت پنجره نگاه می کنیم، مفهوم صفحه ی تصویر برای ما بهتر مشخص می شود و اگر با یک قلم روی شیشه تصویرش را ترسیم کنید درواقع شکل سه بعدی را بر روی صفحه ی دوبعدی انتقال داده اید.

خط راستا:
خط راستا خطی است که در راستای دید ناظر قرار دارد. این خط عمود بر زمین و خط افقی است و نشانگر دید ناظر می باشد.
عمق (فاصله ی صفحه ی تصویر از جسم)
هر چه شیء از صفحه ی تصویر دورتر باشد کوچکتر می شود به طوری که اشیای هم اندازه نسبت به فاصله ای که از تصویر پیدا می کنند کوچکتر می شوند و هر چه به صفحه ی تصویر نزدیکتر می شوند بزرگتر خواهند شد. تا جایی که به صفحه ی تصویر مماس شوند و اندازه ی واقعی پیدا کنند.
فاصله ی ناظر تا صفحه ی تصویر:
این فاصله معکوس عمق است و هرچه ناظر به صفحه ی تصویر نزدیکتر باشد جشم کوچکتر به نظر می رسد.
مرکز دید:
نقطه ای روی خط افق که روی خط راستا قرار دارد را مرکز دید می نامند.

نمایش محل دید روی صفحه ی تصویر:
برای نمایش محل دید ابتدا شعاع دید مرکزی را که بر HL عمود است را در نظر می گیریم و اندازه گیری می کنیم.

سپس این شعاع را به اندازه ی 90 درجه به سمت زمین دوران می دهیم تا روی صفحه ی تصویر قرار گیرد.

نقطه ی SP همان تصویر نقطه ی چشم بر روی صفحه ی تصویر است.

در شکل بالا دو مثلث A.VP.SP و’A.VP.SP را در نظر بگیرید. این دو مثلث با هم برابرند. در نتیجه زاویه های شعاع های دید در SP و ‘SP با هم برابرند. لذا ما از این به بعد می توانیم برای اندازه گیری زاویه ها از نقطه ی ‘SP به جای SP استفاده کنیم. برای به دست آوردن نقطه ی ‘SP که از این به بعد به آن همان SP می گوییم از نقطه ی VP به اندازه ی فاصله ی ناظر تا صفحه ی تصویر خطی عمود بر HL رسم می کنیم. این خط همان خط راستای ناظر نیز خواهد بود.

نقطه ی گریز:
اصل به هم نزدیک شدن:
خطوط و کناره های اشیا که در واقعیت با هم موازی اند. در فاصله های دورتر این گونه به نظر می رسد که به هم نزدیکتر شده اند. فرض کنید که به یک دیوار به صورت مستقیم نگاه می کنید. در این حالت تمام خطوط دیوار با هم موازیند. حال اگر نسبت به دیوار به صورت مایل نگاه شود به نظر می رسد که انتهای دیوار کوچک شده و به هم نزدیک شده است. خطوط دورشونده ی موازی به نظر می رسد که در نقطه ای به هم می رسند. این نقطه را نقطه ی گریز این خطوط گویند. تنها خطوطی که به صورت موازی باقی می مانند و فاقد نقطه ی گریز هستند خطوط موازی صفحه ی تصویر یا صفحه ی صورت هستند. وقتی که چند گروه خطوط موازی با جهت های مختلف باشند هر گروه دارای نقطه ی گریز مخصوص به خود می باشد. اگر خطوط دورشونده موازی زمین باشند نقاط گریز تمام آن ها روی یک خط موازی زمین قرار می گیرد که این خط همان خط افق یا خط تراز چشم می باشد.
آموزش و ترسیم پرسپکتیو: قسمت سوم، ترسیم پرسپکتیو یک نقطه ای

اگر شیء به گونه ای قرار گرفته باشد که تنها یک دسته از اضلاع آن با صفحه ی تصویر یا صفحه ی ناظر زاویه ی 90 درجه بسازند و بقیه ی اضلاع موازی صفحه ی تصویر باشند آنگاه پرسپکتیو یک نقطه گریزی شکل می گیرد. برای ترسیم پرسپکتیو یک نقطه گریزی ابتدا خط زمین را کشیده و سپس خط افق را به فاصله ی ارتفاع ناظر ترسیم می کنیم. سپس به اندازه ی فاصله ی ناظر تا صفحه ی تصویر، خطی را به خط افق عمود می کنیم. در دیاگرام پرسپکتیو زیر بهتر متوجه این موضوع خواهید شد. همانطور که ملاحظه می کنید تنها محوری که اندازه ها بر روی آن واقعی (بامقیاس) است خط زمین است.


تعیین اندازه ی پهنا در پرسپکتیو یک نقطه گریزی:
در این حالت نقاطی که با صفحه ی تصویر مماس است طول آن ها را روی خط زمین به دست می آوریم سپس خطوط دور شونده را به سمت VP ادامه می دهیم. طول کلیه ی نقاط روی خط دور شونده با هم برابر است. برای درک بهتر مطلب مثالی در این رابطه می آوریم. فرض کنید که ناظری به ارتفاع چشم دو متر در فاصله ی دومتری از لبه ی جاده ای 6 متری، ایستاده و از فاصله ی 5 متری به جاده مینگرد. مراحل رسم پرسپکتیو به صورت زیر می باشد.
ابتدا دو خط موازی به فاصله ی دو متر می کشیم خط پایینی در حکم تراز صفحه ی زمین و خط بالایی در حکم تراز چشم می باشد. سپس بر روی خط زمین خطی به طول 6 سانتیمتر جدا می کنیم. همانطور که گفته شد خطوطی که بر روی صفحه ی تصویر قرار دارند دارای طول واقعی (با مقیاس) می باشند. از یک سمت خط 6 سانتیمتری، خطی به طول 2 سانتیمتر جدا کرده و از آن نقطه خطی عمود بر خط تراز رسم می کنیم. محل تقاطع این دو خط نقطه گریز است. حال اگر از این نقطه دو خط به دو سمت جاده بکشیم جاده ترسیم خواهد شد.

برای به دست اوردن عمق در پرسپکتیو یک نقطه ای از قطر مربع کمک می گیریم. اگر در مربع ABCD دقت کنیم میبینیم که قطرهای AC و BD زاویه ی 45 درجه با خط DC می سازند. با پیدا کردن نقطه ی گریز 45 درجه در تصویر می توان عمق را اندازه گیری نمود.


برای درک بهتر مطلب به مثال زیر توجه کنید:
ناظری به ارتفاع چشم 4 و با فاصله ای برابر به مربعی به طول 5 نگاه می کند. اگر منتهی الیه سمت چپ مربع با ناظر فاصله ی 2 و روی خط زمین قرار داشته باشد تصویر مربع را ترسیم کنید.
1)دیاگرام پرسپکتیو را ترسیم می کنیم.2) نقاط گریز 45 درجه را رسم می کنیم.

3) نقاط A و B را پیدا می کنیم.

4) از نقطه ی A به طرف نقطه ی VP.45.R خطی می کشیم تا خط B.VP را در نقطه ی C قطع کند.
5) از نقطه ی C خطی موازی خط زمین رسم می کنیم تا خط VP.A را در D قطع کند.

آموزش و ترسیم پرسپکتیو: قسمت چهارم، پرسپکتیو دو نقطه گریزی

اگر یک مکعب به گونه ای دیده شود که تنها خطوط ارتفاعی آن با صفحه ی تصویر موازی باشد و خطوط دیگر آن نیز با زاویه ی دیگری غیر از 90 درجه صفحه ی تصویر را قطع کند پرسپکتیو دو نقطه ای شکل می گیرد. در پرسپکتیو دو نقطه گریزی همانند پرسپکتیو یک نقطه گریزی نقاط گریز بر روی خط افق هستند.

حال همین تصویر را از نمای بالا ببینیم. اگر شعاع های دید موازی با زاویه ی جسم را بکشیم، نقاط گریز روی صفحه ی تصویر به دست می آید.

تعیین نقطه ی گریز در پرسپکتیو دو نقطه گریزی
برای پیدا کردن نقاط گریز در پرسپکتیو دو نقطه گریزی ابتدا دیاگرام را ترسیم می کنیم سپس از نقطه ی SP دو خط موازی کناره های جسم می کشیم تا HL را در دو نقطه ی VP.L و VP.R قطع کند. این دو نقطه، نقاط گریز هستند. اگر مربع را به گونه ای قرار دهیم که با خط زمین زاویه ی 45 درجه بسازد، در این حالت پرسپکتیو دو نقطه گریزی موازی خواهیم داشت. چرا که یکی از اقطار آن موازی خط زمین خواهد بود.


اگر مربع با خط زمین زاویه ای غیر از 45 درجه بسازد، پرسپکتیو دونقطه ای مایل داریم که پرکاربردترین آن ها پرسپکتیو دو نقطه گریزی 30-60 درجه می باشد.

برای درک بهتر ابتدا فرض می کنیم که شیء با صفحه ی تصویر مماس است. به خاطر می آوریم که در پرسپکتیو یک نقطه گریزی از VPهای 45 درجه برای اندازه گیری خطوطی که به VP محو می شوند استفاده می گردد. به عبارت دیگر VP.45.L و VP.45.R نقاط اندازه گیری برای طول هایی هستند که خطوطشان به سمت VP می روند. برای پیدا کردن نقاط اندازه گیری در پرسپکتیو دو نقطه گریزی فاصله ی بین نقطه ی SP تا VP هر زاویه را به دست می آوریم. سپس VP آن زاویه را مرکز قوسی قرار می دهیم که از SP گذشته و خط HL را در MP قطع کند. درواقع خط VP-SP برابر با خط MP-VP می باشد. نقاط MP هر VP، نقطه اندازه گیری طول خطوطی است که به آن VP محو می شود.


برای درک بهتر مطلب به مثال زیر توجه کنید:
مربع به طول 5 که مختصات نزدیکترین رأسش به صفحه ی تصویر A=(0,0) باشد و ارتفاع ناظر 4 و فاصله ی ناظر تا صفحه ی تصویر باشد را ترسیم کنید.
دیاگرام را ترسیم می کنیم.

نقاط MP را پیدا می کنیم.

نقطه ی A را پیدا می کنیم و از A به دو VP وصل می کنیم. این دو خط راستای دو ضلع مربع را نشان می دهد.

به وسیله ی MP.45.R روی خطی که به VP.45.R رفته است طولی به اندازه ی 5 جدا می کنیم. به این صورت که از MP.45.R خطی به نقطه ی A وصل می کنیم. سپس 5 واحد به سمت راست رفته و دوباره به نقطه ی MP.45.R بر می گردیم. نقطه ای که خط VP45.R-A را قطع می کند یکی از رئوس مربع است.

به وسیله ی MP.45.L روی خطی که به VP.45.L رفته است نیز طولی به اندازه ی 5 پیدا می کنیم و به همان صورت نقطه ی D را به دست می آوریم. از نقطه ی D به VP.45.R و از نقطه ی B به VP.45.L وصل می کنیم محل برخورد این دو خط رأس چهارم مربع را تشکیل می دهد.

منبع: کتاب چشم انداز (پرسپکتیو) – نویسنده: پوریا ریاضی خواه
تحریریه معماری آرل



